Kinematics Notes PDF (गतिकी से सम्बंधित तथ्य) in Hindi for Class 11, NEET and JEE Exams

Kinematics Notes PDF in Hindi: Find below the important notes for the chapter, Kinematics as per the NEET and JEE Physics syllabus. This is helpful for aspirants of NEET and JEE and other exams during last-minute revision. Important notes for Kinematics Notes PDF in Hindi cover all the important topics and concepts useful for the exam.

Kinematics Notes PDF

Kinematics Notes PDF in Hindi

काइनेमेटिक्स भौतिकी की वह शाखा है जो पिंडों की गति के विवरण के बारे में बात करती है। इस अध्याय में गतिमान पिंडों जैसे विस्थापन और त्वरण की विशेषताओं पर चर्चा की जाएगी। एक कण की गति की मूलभूत अवधारणाओं के साथ-साथ दो आयामों पर भी चर्चा की जाएगी। मोशन को श्रेणियों के तहत समूहीकृत किया जा सकता है। वेग वेक्टर वह जगह है जहां भेद का बिंदु बनाया जाता है। इसके आधार पर, गति को एक आयामी, द्वि-आयामी या त्रि-आयामी में विभाजित किया जाता है।

एक सीधी रेखा में गति

यदि कोई वस्तु समय के साथ अपने परिवेश के संबंध में अपनी स्थिति बदलती है, तो उसे गति में कहा जाता है। यह समय के साथ किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन है। एक सीधी रेखा में गति और कुछ नहीं बल्कि रैखिक गति है। जैसा कि नाम से पता चलता है, यह एक विशेष सीधी रेखा में है, इस प्रकार यह कहा जा सकता है कि यह केवल एक आयाम का उपयोग करता है।

रैखिक गति के प्रकार

रैखिक गति, जिसे रेक्टिलिनियर मोशन भी कहा जाता है, दो प्रकार की हो सकती है:

  • स्थिर वेग या शून्य त्वरण के साथ एकसमान रैखिक गति: यदि कोई पिंड एक सीधी रेखा में यात्रा करता है और समान समय अंतराल में समान दूरी तय करता है , इसे एकसमान गति कहा जाता है। सरल शब्दों में, यदि किसी पिंड के वेग में परिवर्तन की दर स्थिर रहती है, तो उसे एकसमान त्वरण कहते हैं। उदाहरण: यदि कोई कार 60 किमी/घंटा की गति से यात्रा करती है, तो वह 1 किमी/मिनट की दूरी तय करेगी। इस अर्थ में, कार त्वरण की गति एक समान होती है।
  • चर वेग या गैर-शून्य त्वरण के साथ गैर-समान रैखिक गति: एकसमान त्वरण के विपरीत, शरीर को एक गैर-समान गति कहा जाता है जब शरीर का वेग असमान मात्रा में समय के समान अंतराल में बदलता है- परिवर्तन की दर गति के दौरान अलग-अलग समय पर इसके वेग में परिवर्तन होता है। उदाहरण: एक लड़का फुटबॉल को लात मार रहा है । यह पहले प्रयास में 4 मीटर, दूसरे परिवर्तन में 6 मीटर, तीसरे प्रयास में 9 मीटर और इसी तरह लड़के द्वारा लगाए गए वेग के अनुसार हो सकता है।

एक सीधी रेखा में गति सूत्र

v =u + at
s= ut+ 1/2 at2
v2 = u2 + 2as

संदर्भ का फ्रेम

कण की गति को हमेशा एक संदर्भ प्रणाली के संबंध में वर्णित किया जाता है। एक संदर्भ प्रणाली एक मनमाना बिंदु को मूल के रूप में लेकर और एक समन्वय प्रणाली से जुड़ी होने की कल्पना करके बनाई जाती है। किसी समस्या के लिए चुनी गई यह समन्वय प्रणाली इसके लिए संदर्भ प्रणाली बनाती है। हम आम तौर पर अधिकांश समस्याओं के लिए संदर्भ प्रणाली के रूप में पृथ्वी से जुड़ी एक समन्वय प्रणाली का चयन करते हैं।

पथ की लंबाई पथ की लंबाई

उस पथ की कुल लंबाई है जिसे वस्तु द्वारा पार किया जाना है। गति में एक कण के लिए कण की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच वास्तविक पथ की कुल लंबाई को ‘कुल पथ लंबाई’ या उसके द्वारा तय की गई दूरी के रूप में जाना जाता है।

विस्थापन

एक निश्चित समय में किसी कण के विस्थापन को उस समय के दौरान किसी विशेष दिशा में कण की स्थिति में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता हैयह अपनी प्रारंभिक स्थिति से इसकी अंतिम स्थिति तक खींचे गए वेक्टर द्वारा दिया जाता है।

विस्थापन को दूरी से अलग करने वाले कारक:

—> विस्थापन की दिशा होती है। दूरी की दिशा नहीं होती।

—> विस्थापन का परिमाण धनात्मक और ऋणात्मक दोनों हो सकता है।

—> दूरी हमेशा सकारात्मक होती है। यह समय के साथ कभी कम नहीं होता।

—> दूरी | विस्थापन |

एकसमान गति

जब किसी वस्तु का विस्थापन समान समय अंतराल में समान होता है, तो गति को एकसमान कहा जाता है, अन्यथा इसे असमान कहा जाता है।

औसत गति

औसत गति किसी विशेष समय अंतराल में वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी है। औसत गति एक अदिश राशि है। यह परिमाण द्वारा दर्शाया गया है और इसकी कोई दिशा नहीं है। आइए जानते हैं कि औसत गति, औसत गति सूत्र और औसत गति पर हल किए गए उदाहरणों की गणना कैसे करें।

तात्कालिक वेग

यह वह वेग है जब औसत वेग की सीमा में समय का अनिश्चितकालीन छोटा अंतराल होता है। तात्कालिक वेग सूत्र का उपयोग किसी विशिष्ट क्षण में दिए गए पिंड के तात्कालिक वेग को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: 

औसत त्वरण

यह उस समय अंतराल के अनुरूप वेग में परिवर्तन है जिसके साथ परिवर्तन में तेजी आई है।

वेग और त्वरण

वस्तु के वेग को लगने वाले समय के अनुसार विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह एक सदिश राशि है और इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। वेग के परिवर्तन की दर को त्वरण कहते हैं।

मोशन ग्राफ़

तीन प्रकार के मोशन ग्राफ़ हैं जिनका किनेमेटिक्स में अध्ययन किया जाता है।

  1. विस्थापन – समय ग्राफ
  2. वेग – समय ग्राफ
  3. त्वरण – समय ग्राफ

गति आरेख

वस्तु की गति का सचित्र निरूपण गति आरेख कहलाता है। एक ही आरेख में, समान दूरी वाले अंतराल पर वस्तु की विभिन्न स्थितियों को गति आरेख में दर्शाया जाता है। आरेख से हम देख सकते हैं कि क्या वस्तु त्वरित, मंद या विरामावस्था में है। हम समझ सकते हैं कि समय बीतने के साथ वस्तुओं के बीच की जगह में वृद्धि होने पर वस्तु में तेजी आ रही है, और समय के साथ वस्तु के बीच की जगह कम होने पर वस्तु मंद हो रही है।

गतिज समीकरण

चार गतिज समीकरण होते हैं जब प्रारंभिक प्रारंभिक बिंदु को मूल के रूप में लिया जाता है, और वस्तु का त्वरण स्थिर होता है।

  1. v = v0 + at
  2. d = (½) (v0 + v)t
  3. d = v0t + (at2/2)
  4. v2 = v02 + 2ad

v अंतिम वेग है 

v0 प्रारंभिक वेग है 

a स्थिर त्वरण है 

t समय अंतराल है 

d विस्थापन है 

उपरोक्त प्रत्येक समीकरण में पांच में से केवल चार चर हैं। यदि हम किसी समीकरण में तीन चरों का मान जानते हैं, तो चौथा चर ज्ञात किया जा सकता है।

घूर्णी गतिज समीकरण

अनुवाद गति में, हमने देखा कि पाँच महत्वपूर्ण चर हैं। इनमें से प्रत्येक चर का घूर्णी गति में एक समान चर होगा। स्थिति चर x को घूर्णन गति में कोण द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। प्रारंभिक और अंतिम वेग कोणीय वेग (ω) द्वारा दिया जाता है, और इसे रेडियन प्रति सेकंड में मापा जाता है। त्वरण को कोणीय त्वरण (α) द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जो समय के संबंध में कोणीय वेग के परिवर्तन की दर का वर्णन करता है। कोणीय त्वरण को रेडियन प्रति सेकंड वर्ग में मापा जाता है। घूर्णी गति में भी समय को t के रूप में दर्शाया जाता है। घूर्णी गतिज समीकरण हैं

  1. ω = ω0 + αt
  2. θ =0 + (½) (ω0 + ω)t
  3. θ = θ0 +0t + (αt 2/2)4.

ω 2 = ω02 + 2α (θ – θ0)

प्रक्षेप्य गति के लिए काइनेमेटिक्स सूत्र

एक प्रक्षेप्य गति की कल्पना करें जैसा कि चित्र में प्रस्तुत किया गया है। इस प्रकार, कीनेमेटीक्स सूत्र हैं:

x-दिशा में:

vx = vxo

x = xo + vxo

y-दिशा में:

vy = vyo – gt

y = yo + vyot-1212 gt2

vy2 = vyo2 – 2g(y – yo)

 

काइनेमेटिकल ग्राफ़

‘विस्थापन-समय’ और एक कण के ‘वेग-समय’ ग्राफ का उपयोग अक्सर हमें एक कण की गति का एक दृश्य प्रतिनिधित्व प्रदान करने के लिए किया जाता है। ग्राफ का ‘आकृति’ प्रारंभिक ‘निर्देशांक’ और कण के त्वरण की ‘प्रकृति’ पर निर्भर करता है (चित्र)

निम्नलिखित सामान्य परिणाम हमेशा मान्य होते हैं

  • किसी भी पल में विस्थापन-समय ग्राफ का ढलान देता है उस क्षण कण की गति।
  • किसी भी क्षण वेग-समय ग्राफ का ढलान उस क्षण कण के त्वरण का परिमाण देता है।
  • वेग-समय ग्राफ, समय-अक्ष और दो निर्देशांकों से घिरा हुआ क्षेत्र, समय क्षण t1 से t2 तक कण द्वारा चली गई दूरी देता है1 से t2

एकसमान गति

  • यदि किसी पिंड को एकसमान गति में कहा जाता है, तो शरीर समान दूरी को समान समय अंतराल में पूरा करता है।
  • यहाँ गति के दौरान वेग स्थिर रहता है।
  • साथ ही, गति के दौरान त्वरण शून्य होता है।

गैर-समान गति

  • यदि कोई वस्तु असमान गति से गुजरती है, तो शरीर को समान रूप से त्वरित गति में कहा जाता है।
  • यहाँ वेग का परिमाण समय के साथ बढ़ता या घटता है। 
  • साथ ही, त्वरण शून्य नहीं होगा क्योंकि यह त्वरित गति से गुजरता है।

 

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By Team Learning Mantras

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